《认识三角形》教学案例与反思

三角形的高，学生在小学已经接触过了。如计算三角形的面积要用到它，这些高都是一眼就能看出来的，比较简单，但对于如何画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高没系统的学过，我们在这里将作详细的了解。
教材分析
本节课主要是学习三角形的高线的概念，并利用折纸和画图等方法认识其共点的性质。三角形的高线观念比较简单，但为了使学生真正理解，教材安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。重点是高线的概念，会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形边上的高和三角形高的运用。
“做一做”中，教材安排了画出锐角三角形的三条线，并观察它们的位置关系，交流得出结论。
“议一议中，教材要求画出直角三角形的三条高线，折出并画出的钝角三角形三条高，然后再观察其位置关系，得出结论。
“想一想”中，则画出了直角三角形、钝角三角形三条高，要指出它们，目的是进一认识到这两种三角形中高的位置的特殊性。
教学目标
数学思考目标：经历探索新知识的过程，提高学生的动手操作能力、观察能力和归纳总结能力。
知识与技能目标：理解三角形高的概念，会画任意三角形的高。
情感态度目标：在解决问题的过程中，体会用折纸、画图等方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。
解决问题目标：培养学生发现问题和提出问题的能力，能利用三角形的高进行有关推理和计算。
教学过程
一、情景设置
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？
设计说明:目的是让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,
让学生发现问题\提出问题:什么是三角形的高?然后再引出三角形高的定义。
由师生共同操作
二、探索研讨
三角形的高的观念
A

F
B
C
从三角形的一个顶点向它的对边作所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，AF是△ABC 的高


做一做
每人准备一个锐角三角形纸片。
你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？
这三条高之间有怎样的位置关系？
设计说明：这里要求画出和折出锐角三角形的三条高并观察它们的位置关系，因为前面已经得出了三角形的角平分线和中线的结论，因此得出结论比较容易，但是要折出三条高还是比较难。要花足够的时间让学生充分地折，折出三条高以后，再相互交流其位置关系。议一议
在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形。
画出直角三角形的三条高。它们有怎样的位置关系？
你能折出钝角三角形的三条高吗？它们所在的直线交于一点吗？
先回顾三角形的高的定义
再让学生讨论直角三角形和钝角三角形的高的画法，并请画对的同学上黑板做示范。
然后小组交流直角三角形和钝角三角形的三条高的位置关系。
最后全班交流，归纳总结：三角形的三条高所在直线交于一点。
得出结论后，强调：
（1）三角形的三条高线都是线段；
（2）锐角三角形的三条高在三角形的内部。直角三角形的斜边上的高在三角形的内部，两直角边是它的两条高。钝角三角形的了两钝角边上的高在其边的延长线上，在三角形的外部，另一条高在三角形的内部；
（3）三角形的三条高所在的直线相交于一点，交点所在的位置随三角形形状的不同而不同；.
（4）高与垂线、直角紧密相连在一起；
（5）画钝角三角形夹钝角的两边上的高时，需注意是过哪一点作哪一边延长线的垂线。

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